LEONES ISC - INTELIGENCIA ARTIFICIAL: abril 2013

LOGICA PREDICTIVA

La lógica Predictiva estudia la composición íntima de las proposiciones, utiliza nuevos símbolos, leyes y métodos para establecer la validez de los razonamientos.

Esta lógica estudia de manera más detallada los predicados a través del uso de cuantificadores que expresan cantidad (todos o algunos ).

El sistema de notación consta de los siguientes elementos, que vienen a ser su lenguaje:

A)     Operadores proposicionales

B)      Constantes individuales

C)      Variables

D)     Operadores de cuantificación o,simplemente,cuantificadores y

E)      Metavariables

F)      Símbolos de agrupación

EJEMPLO:

Argumento.- Es el nombre propio o frase que designa objetos individuales:

·         Dinka es estudiosa
·         Juan escribe
·         Este libro es bueno
·         Cuatro es mayor que tres
·         María es menor que Guillermo

Predicado.- Es la parte de la proposición que expresa propiedades o relaciones entre términos. El predicado está formado por el verbo con sin complementos:

·         Sócrates es mortal
·         Luís canta
·         Carlos está alegre
·         La Luna es un satélite
·         Cinco es mayor que uno

Simbolización de las proposiciones singulares

Los argumentos se simbolizan mediante las letras minúsculas: “a”, “b”, “c”, “d”… Se llaman constantes de individuo.

Los predicados se simbolizan mediante las letras mayúsculas: “A”, “B”, “C”,… “F”, “G”, “H”,… Se llaman letras de predicado.

Para simbolizar proposiciones singulares, primero se escribe la letra de predicado y luego la constante individual:

ü Juan estudia Ej: j E
ü Luis canta Cl l C
ü Marte es un planeta Pm m P

Las proposiciones singulares pueden ser negadas y se simbolizan anteponiendo la negación a la fórmula:

ü Daniel no trabaja Td
ü Kant no es matemático Mk

Las proposiciones que tienen un predicado y dos o más argumentos se simbolizan escribiendo, primero la letra del predicado, seguida de las constantes individuales en el orden en que se presentan:

ü Ramiro ama a Carmen Arc r A c
ü Jorge viaja con Robeto Vjr j V r
ü El novio era mayor que Rosa Mnr
ü Aristóteles nació en Estagira Nae

Estas proposiciones pueden ser negadas y se simbolizan anteponiendo la negación a la fórmula:

ü La Tierra no ilumina al Sol   Its
ü Ramiro no ama a Carmen   Arc

Las proposiciones singulares pueden formar proposiciones compuestas, en este caso se simbolizan mediante conectivos lógicos:

ü Juan lee y Pedro escribe Lj ۸ Ep j L p E
ü Einstein fue matemático o Kant fue filósofo Me ۷ Fk e m K f
ü Si Jorge canta entonces Lizy baila Cj Bl

ü Si Carlos es primero, entonces Gabriel es segundo y Daniel es tercero

Pc   Sg ۷ Td ü Patricia es alegre y Jovial

Ap ۸ Jp ü Lorena canta y baila Cl ۸ Bl

Para argumentos y predicados diferentes se usan letras diferentes, para los mismos argumentos las mismas letras y para los mismos predicados las mismas letras:

ü Juan estudia y Carlos trabaja Ej ۸ Tc

ü María estudia y trabaja Em ۸ Rm

ü Carmen y Hugo son músicos Mc ۸ Mh

A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.

Conectiva	Expresión en el lenguaje natural	Ejemplo	Símbolo en este artículo	Símbolos alternativos
Negación	no	No está lloviendo.	$\neg \,$	$\sim \,$
Conjunción	y	Está lloviendo y está nublado.	$\and$	$\And \,$ $.$
Disyunción	o	Está lloviendo o está soleado.	$\or$
Condicional material	si... entonces	Si está soleado, entonces es de día.	$\to \,$	$\supset$
Bicondicional	si y sólo si	Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.	$\leftrightarrow$	$\equiv \,$
Negación conjunta	ni... ni	Ni está soleado ni está nublado.	$\downarrow \,$
		FUENTES